Chers lecteurs,
Aujourd’hui, je vais m'attacher à vous faire comprendre les enjeux en termes de précision en TLD lorsqu'il s’agit de faire face à des dénivelés importants sur le terrain. Bien entendu, c’est une matière que tout bon chasseur ou tireur tactique doit connaître mais qui n’intéressera pas forcément les tireurs en stand où les lignes de tir sont parfaitement parallèles à leur axe de tir mais il est possible qu’un jour, ces mêmes tireurs se retrouvent également dans une situation de tir en montagne et qu’ils doivent subitement adapter le réglage de leur lunette de tir à la situation pour savoir rester précis.
Bonne lecture
Quel est l’impact des dénivelés sur la précision en TLD ?
Peu de tireurs inexpérimentés savent que lors d’un tir à longue portée réalisé lorsqu’il y a une différence importante d'altitude entre le point initial (visée lunette) et le point final (impact sur cible), il va y avoir une différence entre la précision attendue et le point d’impact, et donc finalement, sur la trajectoire de la balle si on ne corrige pas la perception de la distance de tir avec la distance linéaire réellement soumise à la gravité par le projectile.
Il semble que de nombreux chasseurs et/ou tireurs novices pensent que le tir à un angle abrupt change le point d'impact. Ceci est en partie vrai parce que le bon sens nous amène à croire que lors de la montée ou de la descente d’une balle, celle-ci montera moins ou baissera plus que si on avait tiré le même coup sur terrain plat. Ce qui n’est pas vraiment exact, du moins, en ces termes un peu trop simplifiés.
Mais malheureusement ou heureusement, le sens commun ne s’applique pas à bon escient en balistique extérieure parce que la chute de balle est en fait moindre que lors d’un tir à plat. Le résultat final est que le tir en montée ou en descente vous fait réellement frapper plus loin si l'effet de la pesanteur n'est pas compensé correctement. En réalité, la gravité exerce une influence maximale sur la balle lorsque sa trajectoire est de niveau perpendiculaire à l’attraction de la terre. On notera également que quand la distance augmente, l'effet de l'angle devient nettement plus prononcé. En effet, dès qu'une balle quitte le canon, la gravité tente de la faire tomber au sol. La majeure partie de notre travail de calcul de correction de notre trajectoire vise à remédier à cela.
Il faudra donc tenir compte de l'effet de l'angle sur la visée et la trajectoire réelle de la balle, et apprendre les différentes méthodes pour compenser les effets dus aux pentes ou angles afin de rectifier les réglages lunette pour savoir, in fine, placer la balle précisément. En clair, il faudra donc calculer rapidement la distance « gravité » de la cible, par opposition à la distance « ligne de mire » fournie par un télémètre laser, par exemple.
Malheureusement, une tendance est observée couramment chez les tireurs, même chez ceux de grande expérience, c’est celle de surestimer la valeur de l’angle de tir, ce qui va également fausser la précision finale par excès.
Savoir compenser lors de tirs réalisés en descente et en montée est donc pratiquement une science car il sera indispensable d’opérer une lecture très précise de l'angle de dénivelé pour être précis.
La mesure ou l’estimation de l’angle de tir peut être approchée de nombreuses façons, allant des gadgets montés sur la lunette en passant par des applications pour Smartphone, ou encore via des instruments de mesures ou autres télémètres laser qui vous le fournissent sans trop d’efforts pour y arriver. Nous passerons en revue quelques-uns de ces dispositifs d'estimation de l'angle un peu plus loin, dans cet article.
Une fois que vous aurez mesuré l'angle, vous devrez calculer de combien cet angle aura une incidence sur la trajectoire et donc, sur le point d'impact de vos balles pour effectuer le bon réglage en nombre de clicks lunette à mettre en tourelle élévation pour faire mouche.
Angle de prise de vue et visée – Correction des effets de la gravité
Après avoir estimé la force et la direction du vent et la distance de la cible, l'angle d'inclinaison du tir est l'un des moins compris et pourtant, c’est un paramètre tout aussi important que les autres à prendre en compte pour pratiquer le tir à longue distance. Que ce soit pour un tir vers le haut ou le bas, la balle subira un impact non négligeable sur sa trajectoire estimée, et cela est dû notamment à la pesanteur.
La trajectoire reste la même. Ce qui change en fait est la chute de balle. La trajectoire est supérieure à la ligne de visée. Il y a seulement une différence subtile entre dans la trajectoire de tir montée et en descente, en raison de l'effet de traînée agissant respectivement vers le bas et vers le haut, ce qui provoque le fait que la balle va tomber plus ou moins rapidement. La différence de trajectoire est faible et de l’ordre de plus ou moins 5 pouces à 1000 yards avec un angle d'élévation ou de dépression de 60 °.
Un angle d'inclinaison vers le haut (Uphill) est appelé un angle d'élévation et un angle d'inclinaison vers le bas (Downhill) est appelé un angle de dépression. C’est à ce genre de situation de tir qu’est parfois confronté un chasseur en terrain montagneux avec des pentes abruptes ou des ravins profonds. Mais c’est aussi une situation fréquente que rencontre un soldat ou un policier tireur d’élite en combat ou tir urbain, ou encore lors de tirs en dénivelés sur des cibles très lointaines
Un petit schéma pour mieux comprendre
Action de la gravité
Situation : Notre tir se fait à flanc de falaise alors que notre cible est dans le fond de la vallée.
Que ce soit en utilisant un viseur télémétrique ou en utilisant notre estimation pratique de la distance de tir, nous apprenons ou estimons, par exemple, que la distance entre nous et notre cible est de 500 mètres.
Instinctivement, nous pourrions donc nous dire que notre portée est de 500 mètres, régler nos tourelles de lunette en fonction, aligner notre « crosshair » et appuyez sur la détente. Mais cela se traduirait par un échec lorsque la balle passerait au-dessus de notre cible. Et s’il s’agissait d’un petit gibier, ce serait foutu … l’animal n’attendrait pas notre second réglage ! Pour des chasseurs inexpérimentés tentant de tirer un gibier qu’ils poursuivent à flanc de montagne avec des angles extrêmes, et à des distances importantes voire même très longues, il en résulte souvent des tirs manqués et une perte du gibier convoité. Mais alors pourquoi ?
Revenons à notre situation de tir. Comme nous l’avons déjà vu, la gravité est ce qui pousse notre balle à tomber. Et la gravité ne se soucie pas de ce petit plongeon que fait la balle vers le sol. Sa force et sa direction ne changent pas avec la présence de la montagne, et sera toujours bien dirigée vers le bas, vers le centre de la terre.
Action de la gravité
Dans le cas qui nous occupe, bien que la balle se déplace sur une trajectoire de 500 mètres entre vous et la cible, elle n’est affectée par la gravité que sur seulement 410 mètres. Et donc, lorsque vous composerez le nombre de clicks en élévation sur votre lunette pour l’adapter à votre distance de tir à la cible par rapport à votre zérotage initial (par exemple, lunette réglée à 100m), vous devrez utiliser cette mesure de 410 mètres dans vos calculs, et non pas les 500 mètres de la distance « ligne de mire » fournie par votre télémètre laser.
Dites-vous bien que cela fonctionne dans les deux sens ! Si l'objectif est un tir pour lequel la balle devrait suivre la même trajectoire mais en vol-retour vers haut de la colline, elle subirait une quantité similaire de force gravitationnelle.
La plupart des télémètres modernes ont la capacité de compenser cela en utilisant un inclinomètre intégré. Ceux-ci calculent la différence d'angle que ce soit en visant vers le haut ou vers le bas, et affichent directement la distance pratique à tenir en compte par le tireur.
Mais au fait, d’où vient la valeur de 410m? En observant le graphique, on voit un triangle rectangle, l’hypoténuse, des angles … et si cela ne commence pas à ressembler fortement à votre bon vieux cours de trigonométrie et de géométrie de base du lycée, c’est que votre mémoire vous joue déjà de vilains tours ! Mais si c’est le cas, ne paniquez pas. Vous ne devrez pas retourner à l’école pour savoir pratiquer le TLD en montagne car, nouvelles technologies obligent, il existe des appareils ou des applications qui feront le calcul pour vous. NB: vous trouverez les deux façons de le calculer, ci-après dans l’article.
A titre d’exemple, le programme de balistique extérieure Sierra Infinity pour PC calcule la trajectoire de la balle pour tout angle d'inclinaison. Compte tenu de la distance de portée oblique vers la cible, le logiciel fournit le réglage correct de visée. Cependant, dans beaucoup de situations sur le terrain, il n’est tout simplement pas pratique pour le chasseur, le militaire, le policier, ou encore pour une équipe de tireurs d'élite de transporter un ordinateur portable ou une tablette rien qu’à cet effet.
En effet, ce sera possible si le tireur (ou un coéquipier) a le temps d'utiliser les instruments dans la situation de tir. Sinon, une estimation « réaliste » devrait suffire. Mais, sachant que parmi ces paramètres, le tireur doit disposer également des moyens de calcul du réglage correct de sa lunette de visée pour tirer avec précision lorsque l'angle est raide et / ou la distance de tir est très longue, ça se complique !
Mais dans la plupart des situations de visée pour les chasseurs, les militaires ou les membres des forces de l' ordre, le premier coup doit compter car il y a peu de chance qu’un second coup puisse être tiré pour corriger le premier raté. Ainsi, une autre méthode ou technique est quand même nécessaire pour calculer les ajustements même s’ils sont approximatifs ou raisonnablement précis quand même grâce à un calculateur portable qui est en fait, une calculatrice qui effectue des calculs arithmétiques et trigonométriques ou un Smartphone de terrain (NB : l’application Strelok Pro fonctionne très bien) ou encore, faute de mieux, d’utiliser le bon vieux système du « Master Mildot ».
Bien sûr, une erreur de visée peut être tolérable, selon le scénario de tir. Pour un chasseur, par exemple, s’il vise un grand cerf dans une zone montagneuse, l’angle d'inclinaison sera peut être assez raide, mais généralement pas de plus de 45 °, et souvent à une inclinaison plus faible, et s’il reste dans des distances de tir à erreur réduite (max 400 yards), il pourra quand même placer sa balle dans un cercle de 8 pouces, juste derrière la jambe avant du cerf pour pouvoir frapper le cœur ou le poumon.
D’autre part, sur un théâtre d’opération de guerre urbaine, un soldat peut devoir ouvrir le feu sur l’ennemi dans une rue à partir d’une fenêtre d’un haut bâtiment ou à partir des toits, ou vice versa. Dans ce cas, les angles d'inclinaison peuvent être très raides mais les distances sont généralement courtes, et souvent à moins de 100 yards. L'inexactitude de la balle ne pouvant pas dès lors être inférieure à 2 pouces, ce qui est acceptable sauf en cas de prise d’otages ou de passants dans les environs.
Exemples pratiques résolus par la mathématique
Pour ceux que cela intéresse, voici les deux techniques mathématiques qui vont vous permettre de calculer manuellement la distance « gravité » de la cible.
- Si vous connaissez l’angle d’inclinaison et la distance exacte à la cible
Il suffit de faire appel à vos notions de trigonométrie. Que ce soit en montée ou en descente, rappelez-vous que le calcul est le même. Nous avons vu que la ligne de mire représente l'hypoténuse du triangle ou encore son côté le plus long. Le terme « cosinus » étant une façon élégante de nommer le rapport entre la longueur du côté adjacent du triangle à la longueur de l'hypoténuse.
De plus, le côté du triangle qui se prolonge horizontalement à partir du point C au point B est appelé le côté adjacent et le côté du triangle qui se prolonge verticalement à partir du point C au point A est appelé le côté opposé. Ici, nous tirons du point A.
Nous cherchons à connaître la distance C B parce que la gravité affecte uniquement la balle en fonction de la distance horizontale à la cible et donc, après transformation de formule, on a :
AC = cos α x AB
Pour rappel, en géométrie, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés.
Dans notre exemple, nous connaissons l’angle α avec α= 35° et avec cosinus 35° = 0, 819152
Et comme la somme des angles vaut 180°, nous aurons 90° pour l’angle droit + α (ici, 35°) + X
X étant l’angle dont nous devrons prendre le sinus pour atteindre notre calcul final.
Et donc ici :
X = 180° - (90°+35°) = 55° dont le sinus (55°) vaut strictement la même valeur que le cosinus (35°). C’est-à-dire : 0, 819152
Et donc : CB = 0, 819152 x 500 m = 409.576 m soit ± 410 mètres. CQFD !
Autre exemple illustré
Ici, un petit tableau reprenant les différentes valeurs des cosinus des angles.
- Si vous connaissez votre altitude exacte et la distance exacte à la cible mais pas la pente
Il suffit de faire appel au théorème de Pythagore. Vous connaissez votre altitude exacte (ici, 20 yards – Au sommet du bâtiment – côté Y de votre triangle rectangle) et votre télémètre laser pointe votre cible, située en bas, à 100 yards (votre hypoténuse). Appliquons la formule : X² = 100² - 20²
Et donc, X = (racine carrée de 9600 yards) = 98 yards.
Comme nous l’avons vu précédemment, l’erreur sera minime et négligeable, ce qui ne vous obligera pas de modifier le réglage de votre tourelle en élévation (par rapport à votre zérotage initial) pour pouvoir toucher votre cible.
Illustration de l’exemple
Il existe différentes méthodes et moyens de mesure de l'angle de visée
Les indicateurs d'angle
Que faire si votre télémètre ne calcule pas la distance « gravité » de la cible?
La première étape consiste à vous équiper d'un dispositif (ACI) qui mesure l'angle et dont l'inventeur serait un vétéran de l'armée américaine. L’indicateur d'angle sera monté sur votre lunette ou sur le rail de votre montage. Robustes, non affectés par les conditions météorologiques, fiables, précis et relativement peu coûteux (+/- 150€), également appelés indicateurs de cosinus d'angle, ils sont très populaires auprès des passionnés de TLD. Les tableaux qui l’accompagnent fournissent les mesures de distances correspondantes. Il est efficace, mais malheureusement plutôt lent par rapport aux appareils électroniques.
Vous devez viser et pointer votre canon vers la cible qui est par exemple, vers le haut de 20 degrés à 500 yards. L’ACI étant fixé précisément sur l'axe longitudinal, il va tourner automatiquement en position et indiquer la lecture de 0.94, qui est le cosinus de 20 degrés. Vous restera alors à calculer et régler la bonne élévation tourelle.
Une façon plus simple de procéder est de considérer le cosinus en pourcentage de la distance réelle de la cible. Par exemple, si votre indicateur d'angle indique près de 20 degrés, le pourcentage de cosinus (0,940) indiquerait de tirer à 94 % de la distance réelle.
Ici, un indicateur de cosinus d'angle
L'ACI est disponible en deux versions: en mesure d'angle et en mesure de cosinus. L'ACI qui lit les mesures d'angle au lieu des chiffres de cosinus est utile si vous saisissez l'angle de visée dans un programme balistique. Dans le cas contraire, il vous oblige à convertir l'angle en cosinus avant de pouvoir utiliser dans votre méthode de calcul. L' ACI "cosinus " mesure le cosinus pour vous , donc il n'y a pas besoin de convertir votre angle de visée en un chiffre cosinus.
Ici, un abaque reprenant les différentes valeurs des distances « gravité » en fonction des distances « ligne de mire » et des angles de tir. Un tableau à emporter sur le terrain !
Quand la distance augmente, l'angle devient beaucoup plus critique. Examinons un coup tiré à 600 yards avec une balle de 30-06, avec un angle de tir de 30 degrés. Le calcul (600 yards multiplié par 0,87) montre que la distance « gravité » est réellement de 520 yards. Entre 520 et 600 yards, le point d'impact diffère d'environ 25 pouces ! C’est dire que la longue distance accentue fortement la probabilité de rater un coup.
Vous le voyez sur la photo présentée, ci-avant, l’ACI est fixé sur le tube de lunette à 90 degrés par rapport à l'alésage, par un anneau de montage monté devant, ou derrière les boutons de réglage de parallaxe, en fonction de votre préférence de visée. Il peut être monté sur le rail Picatinny. Lorsque l'arme est maintenue en tenant l’angle, l'ACI indique le numéro du cosinus de cet angle au moyen d'un repère très visible. Vous devez traiter ces marques comme décimales ou pourcentages, selon ce que vous trouverez de plus facile, donc 87 serait 0,87 ou 87%.
Les marques et/ou graduations de cosinus augmentent par tranches de 5 degrés à partir de « 0 » de sorte que vous puissiez également travailler sur l'angle du tir si vous le souhaitez (le rendant ainsi compatible avec les systèmes d'observation à base de réticules pré-gravés, ou encore avec un « Master Mildot ».
Un « Master Mildot », c’est tout simplement une règle logarithmique qui donne un avantage dans la mesure où le tireur ne doit pas effectuer tous les calculs sur papier, ou avec une calculatrice. Il doit seulement déterminer la distance réelle et l'angle, la règle à glisser Master Mildot gère le reste.
Le Master Mildot
Le Master Mildot en pleine mesure
Ici, un kit complet pour pratiquer le TLD en situation de forte déclivité
Un Smartphone avec une application balistique
Il faut dépenser un peu d’argent, mais en utilisant une application balistique sur Smartphone, on dispose d’un moyen extrêmement précis de calcul pour maximiser l’impact des balles et ce, d'autant plus que les angles deviennent extrêmement aigus.
Soit votre iPhone est fixé à votre carabine et vous appuyez sur un « bouton » sur l'écran et il vous permet de « viser » la cible, et il lit l'angle et vous permet de régler soit, vous le posez sur la surface supérieure plane de la tourelle d'élévation de votre lunette, et vous pouvez demander à votre application balistique de prendre la mesure de l'angle (il y a aussi des systèmes qui prennent une photo pour évaluer la pente), et après calcul, il vous dira exactement où vous allez frapper. Dans la situation ci-dessus, avec le fusil remis à zéro à 200 m, votre point d’impact à 450 m avec un tir de 80 degrés sera de plus de 13 pouces « au-dessus » de votre ligne de mire. Pour rappel, j’avais déjà sorti un article sur les applications balistiques utiles pour Smartphone que vous pourrez retrouver en cliquant, ici.
Pour être complet, notons également qu’il existe aussi des jumelles à télémètre électronique qui vous permettront d’obtenir la pente à la cible.
Conclusion
Rappelez-vous que la distance de l'hypoténuse est celle de la ligne de mire (mesurée au télémètre du poste de tir à la cible) mais que ce n’est pas celle-là qui entrera en compte pour votre réglage tourelle (en élévation) en cas de forte déclivité du terrain mais bien celle que nous devrez absolument calculer pour obtenir la bonne distance de tir qui sera celle de la longueur du côté adjacent du triangle, qui est ce que nous appelons la distance horizontale à la cible ou encore la distance « gravité » et que certains appellent également la distance balistique réelle (TBR, en anglais). Une façon beaucoup plus facile et plus efficace d'y arriver est d'utiliser un télémètre, par exemple, le Leupold RX-III Rangefinder muni d'une calculatrice interne qui exécute le calcul pour vous, last but not least, et vous « recrache » la TBR.
Nous ne devons donc nous soucier que de cette longueur car il s'agit de la distance sur laquelle la gravité va affecter notre balle, en la tirant systématiquement vers le bas, vers le centre de la terre.
En pratique, nous dirons qu’en condition de tir avec des angles très faibles, l'effet est négligeable et que donc, l'ajustement de l'angle ne vaut pas la peine d’être opéré tant il est faible. Pour être honnête, le facteur le plus critique restera toujours l’ajustement pour tenir compte du vent. En d'autres termes, pour des angles inférieurs à 10 degrés, vous ne devrez pas rectifier à moins que vous ne tiriez à une distance extrême de plus de 1000 yards. Il faut bien dire qu’en Europe, ce n’est guère une situation courante, et à part pour les tireurs et/ou autres chasseurs montagnards de notre vieux continent, et là où les législations le permettent (sauf situations de tir tactiques pour les professionnels), peu de tireurs devront se soucier de tenir compte des dénivelés pour opérer les réglages de leurs tirs.
Voici une série de liens relatifs au sujet développé dans cet article
https://en.wikipedia.org/wiki/Rifleman%27s_rule
http://www.badgerordnance.com/tactical-rifle-enhancements/angle-cosine-indicator-mounts.html
https://www.brownells.ch/COSINE-INDICATOR/fr
http://www.nevadashooters.com/showthread.php?t=47572
http://www.accurateshooter.com/gear-reviews/shooter-ballistics-app-for-adroid-os/
http://panhandleprecision.com/ballistic-calculator-beginners-guide/
https://www.youtube.com/watch?v=wTSBcNgGMNo
https://www.youtube.com/watch?v=IXclsimyr00
https://www.youtube.com/watch?v=aaV6QsuvXKA
https://www.youtube.com/watch?v=WQwQf_cSO5I
https://www.youtube.com/watch?v=2xmKv5-SFPg
https://www.youtube.com/watch?v=gKsjqEV3Sls
https://www.youtube.com/watch?v=8G1owNWMXoA
https://www.youtube.com/watch?v=nU37fnZkhhg
https://www.youtube.com/watch?v=hYs3QA_83a8
https://www.youtube.com/watch?v=CxP7e1gF5LA
https://www.youtube.com/watch?v=KoiXrA7hx9k
https://www.youtube.com/watch?v=0mygTqP88FA
https://www.youtube.com/watch?v=lCCaiIkgX1M
https://www.youtube.com/watch?v=adTdOtsL-Dw
https://www.youtube.com/watch?v=XNxpVBq0kng
https://www.youtube.com/watch?v=eXia_iGM1o8
A bientôt,
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